壓縮式真空計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸及平方刻度尺計(jì)算舉例
試設(shè)計(jì)一臺(tái)量程為1 ~ 5 × 10-4 Pa的壓縮式真空計(jì),并畫(huà)出其平方刻度尺。
(1)壓縮式真空計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸的計(jì)算與選擇
選取毛細(xì)管內(nèi)徑d = 0.8mm。
為保證壓力在5 × 10-4 Pa時(shí)有較高精度,取此時(shí)水銀面高度差h = 1.5mm。
根據(jù)基本方程式
和式
有
p = 1.05 × 105× d2h2/V
即
V = 1.05 × 105× d2h2/p
= 1.05 × 105×(8 × 10-4)2×(1.5 × 10-3)2/5 × 10-4
= 3.024 × 10-4 m3
取V = 3.1 × 10-4 m3。
若取長(zhǎng)度L = 0.1m 的測(cè)量毛細(xì)管,即在水銀面高度差h = 0.1m 時(shí),該真空計(jì)測(cè)量上限pmax為
pmax= 1.05 × 105× d2h2/V
= 1.05 × 105×(8 × 10-4)2× 0.12/3.1 × 10-4
= 2.17Pa
當(dāng)取h = 1.5mm 時(shí),測(cè)量下限p min為
p min= 1.05 × 105×(8 × 10-4)2×(1.5 × 10-3)2/3.1 × 10-4= 4.9 × 10-4
可見(jiàn),取毛細(xì)管內(nèi)徑 d = 0.8mm,毛細(xì)管長(zhǎng)度 L = 100mm,玻璃泡容積 V = 3.1 × 10-4 m3,其測(cè)量范圍為2.17 ~ 4.9 × 10-4 Pa,達(dá)到設(shè)計(jì)要求。
至于所需水銀量,應(yīng)當(dāng)考慮提升水銀的方式,即連接管路的容積等,其總量必須大于 3.1 × 10-4m3,視具體結(jié)構(gòu)而定。
(2)畫(huà)制平方刻度尺
即求出其測(cè)量范圍p min~ p max(5 ×10-4~ 2Pa)內(nèi)相對(duì)應(yīng)的水銀面距離基準(zhǔn)線的高度差h值。根據(jù)公式
和式
可寫(xiě)出
代入已知數(shù)據(jù)V = 3.1 × 10-4 m3,d = 8 × 10-4 m,則有
當(dāng)p 1= 5 × 10-4 Pa時(shí),則
同理可計(jì)算出:
最后把所得的p i-h i對(duì)應(yīng)值,以Pa為單位刻在刻度盤(pán)上即成,但必須注意刻度尺的零點(diǎn)(即基準(zhǔn)線)應(yīng)與測(cè)量毛細(xì)管內(nèi)頂平面持平。為了便于讀數(shù),減小測(cè)量誤差,可多求出一些p i-h i對(duì)應(yīng)值。
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